Klosterporten var indgangen både til Cistercienserklostret og til dets store ladegård, indtil ladegården blev flyttet ud ved Albertikrydset omkring 1740.

Når de kongelige kareter kom til Akademiet, skete det dog gennem Jernporten og ad Filosofgangen, da ingen af disse køretøjer kunne komme gennem den lille byport, som lå på tværs i den nordlige ende af Storgade. Kun få fremmede fik adgang til klostret, dog aldrig kvinder. Porten tjente således til at kontrollere adgangen til området, som hele vejen rundt var omgivet af en mur. I 1600-tallet kunne Klosterporten lukkes af 2 svære egetræsporte, som ikke var til pynt, men til værn. Øverst på porten sad en række jernspir.

En tilbygning mod vest, kaldet ”Saxos celle”, er et hus med 4 krydshvælvinger, der bæres af en muret søjle. Bygningen har bl.a. været brugt til soverum, kulhus, fængsel (indtil 1845) og museum mv.

Klosterporten stod ind til slutningen af 1800-tallet pudset og hvidkalket.

Klosterporten er i dag Danmarks ældste beboede bygning, idet de oprindelige dele stammer fra tiden omkring 1200. Der bor stadig en lektor på 1. sal.